PLAN DE CATEDRA

Contenidos del Programa Analítico

Unidad temática Nº I: Conjuntos y Sucesiones

Conjuntos y subconjuntos. Operaciones con conjuntos.

Inducción matemática.  
Sucesiones.
Relaciones de recurrencia. Análisis "hacia atrás" o "de regreso".
Relaciones homogéneas de grado k. Estudio y resolución del caso con k = 2.

Unidad temática Nº II: Conteo

Los principios de adición y multiplicación.
Permutaciones con y sin repeticiones.
Combinaciones con y sin repeticiones.

Unidad temática Nº III: Relaciones y digrafos

Producto cartesiano de conjuntos. Particiones de un conjunto.
Relaciones entre conjuntos; conceptos básicos.
Conjuntos relativos a una relación.
Matriz asociada a una relación.
Relaciones sobre un conjunto.
​​​​​​​Digrafo o grafo dirigido asociado a una relación.
Relaciones de equivalencia.
Clases de equivalencia. Conjunto cociente
Vinculación con las particiones.
Relaciones de orden; conceptos básicos.

Unidad temática Nº IV: Estructuras algebraicas

Concepto de operación binaria; propiedades.
La estructura de semigrupo.; propiedades básicas.
Semigrupos producto y cociente.
La estructura de grupo; propiedades básicas.
Grupos producto y cociente.
Algebras booleanas; propiedades básicas.

Unidad temática Nº V: Lógica

Proposiciones y operaciones binarias
Proposiciones condicionales
Métodos de demostración

Unidad temática Nº VI: Árboles

Definición. Propiedades características.
Árboles ordenados, etiquetados y posicional n-ario.
Árboles binarios posicionales.
Análisis o recorridos de un árbol binario posicional
Árbol binario posicional asociado a un árbol ordenado.

Libro de cátedra

Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación de B. Kolman – R.C. Busby – S. Ross.