Contenidos del Programa Analítico Lógica y Estructuras Discretas
Unidad Nro. 1: Título: Lógica
Contenidos: Lógica proposicional: proposiciones
lógicas simples y compuestas. Operaciones entre proposiciones. Tablas de
verdad. Tautologías, contradicciones y contingencias. Implicaciones y
equivalencias lógicas. Predicados de Primer Orden. Razonamiento deductivo,
inductivo y reglas de inferencia. Métodos de demostración.
Unidad Nro. 2: Título: Conjuntos
Contenidos: Concepto de conjunto, notación,
elemento y pertenencia, determinación por extensión y por comprensión. Diagramas
de Venn. Cardinalidad de un conjunto. Conjuntos especiales. Igualdad de
conjuntos. Inclusión. Operaciones con conjuntos. Propiedades. Principio de adición.
Unidad Nro. 3: Título: Relaciones de recurrencia
Contenidos: concepto de sucesiones. Fórmula
recursiva y explícita. Cadenas. Función característica. Propiedades.
Relaciones de recurrencia.
Unidad Nro. 4: Título: Análisis combinatorio
Contenidos: Principio de adición y de
multiplicación. Permutaciones simples y con repetición. Combinaciones.
Unidad Nro. 5: Título: Relaciones
Contenidos: par ordenado, producto cartesiano.
Concepto de relación, dominio y rango. Conjunto relativo. Matriz y digrafo de
una relación. Trayectorias. Composición de trayectorias. Propiedades de
relaciones. Relaciones de equivalencia y de orden. Particiones. Clases de
equivalencia. Conjunto cociente.
Unidad Nro 6: Título: Grafos y árboles
Contenidos: Tipos de grafos. Grafo conexo. Matrices de adyacencia de vértices. Teorema de Euler. Camino Halmintoniano. Coloreo de grafos. Árboles. Propiedades. Tipos de árboles. Búsqueda en árboles.
Unidad Nro. 7: Título: Estructuras algebraicas
Contenidos: Operaciones binarias. Propiedades
de las operaciones binarias en un conjunto. Semigrupo, Monoide, Grupo.
Propiedades de los grupos. Homomorfismo e isomorfismo en estructuras. Álgebra
de Boole. Propiedades.
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