jueves, 4 de noviembre de 2021
martes, 28 de septiembre de 2021
martes, 7 de septiembre de 2021
martes, 29 de junio de 2021
Unidad 3: Relaciones. Propiedades y representación
- Relaciones reflexivas y simétricas
- Relaciones antisimétricas y transitivas
- Análisis de tipos de relaciones en conjuntos finitos y en conjuntos infinitos
- Relaciones de equivalencia: Video 1 , Video 2
- Relaciones de equivalencia y particiones (observar la simbología empleada para clase de equivalencia): Video 1, Video 2, Video 3, Video 4
jueves, 3 de junio de 2021
Unidad 2: Conteo
Análisis Combinatorio - Profesora Rosa Maenza
Práctica de Análisis Combinatorio
Pueden ver la serie de videos de Conteo, Permutaciones, Combinaciones de la Universidad Estatal a Distancia, Escuela de Ciencias Exactas y Naturales, Cátedra de Matemáticas para la Administración y Computación
lunes, 17 de mayo de 2021
Unidad 1: Principio de inducción
Material teórico de Profesora Lucila Teneb
Material teórico de Profesora Rosa Maenza
Práctica - Ejercicios resueltos
Te dejamos una serie de videos para que puedas ver algunos otras explicaciones
El principio de inducción - análisis del dominó
El principio de inducción - análisis del caso polígono
El principio de inducción - ejercicios con desigualdades
miércoles, 28 de abril de 2021
Unidad 1: Relaciones de recurrencia
Material de la teoría y la práctica de relaciones de recurrencia.
Resolución de práctica de relaciones de recurrencia
lunes, 12 de abril de 2021
Unidad 1: Sucesiones
Dejamos el material (teórico y práctico) que la cátedra elaboró para el segundo tema que vamos a trabajar, sucesiones.
La semana que viene estaremos publicando la resolución de esa práctica.
lunes, 5 de abril de 2021
Unidad 1 Conjuntos - Prácticas resueltas
En este posteo pueden ver las Resoluciones Práctica Obligatoria de Conjuntos y las resoluciones de la Práctica Complementaria (imágenes divididas en ejercicios pares e impares).
Ejercicios pares 1
Ejercicios pares 2
Ejercicios impares 1
Ejercicios impares 2
Ejercicios impares 3
Ejercicios impares 4
Ejercicios impares 5
Ejercicios pares 2
Ejercicios impares 1
Ejercicios impares 2
Ejercicios impares 3
Ejercicios impares 4
Ejercicios impares 5
Enlaces de interés del tema principio de adición
Planteo del problema como lo vimos en los ejercicios resueltos obligatorios
- Principio de conteo aplicado a 2 conjuntos no disjuntos (algunos autores en vez de principio de adición colocan la palabra conteo)
- Principio de conteo aplicado a 3 conjuntos
- Ejemplo de problema de 3 conjuntos (tené en cuenta que en este caso en vez de usar la notación que nosotros usamos de cardinal usa la letra n)
- Otro problema de 3 conjuntos
domingo, 21 de marzo de 2021
Bienvenidos al Blog de Matemática Discreta de la UTN Frro
Las docentes de la asignatura Matemática Discreta te damos la bienvenida a la Facultad Regional Rosario de la Universidad Tecnológica Nacional.
Te presentamos este sitio donde podrás encontrar:
- El plan anual de la materiay las formas de acreditación
- El material teórico y práctico a desarrollar
- Las indicaciones que daremos cada semana
- Espacio para que hagas las consultas académicas que necesites
Deseamos que puedas concluir con éxito este nuevo camino que eliges
seguir en tu formación académica y profesional. Sabemos que requerirá de
tu parte mucho empeño y dedicación.
¡ADELANTE!
Unidad 1: Conjuntos
Te acercamos contenidos que comenzaremos a desarrollar al inicio de clases. Te sugerimos una lectura previa:
Conceptos básicosConjuntos y subconjuntos
Las prácticas correspondientes están disponibles aquí:
Aclaraciones:
- En la resolución de las prácticas podrás aplicar tus conocimientos teóricos. Te sugerimos que trabajes con responsabilidad y perseverancia, consultando los apuntes de la cátedra y de clase. Podrás luego controlar tu resolución con los docentes o consultando la práctica resuelta.
- Podés emplear la sección comentarios de este posteo o el correo de cátedra para evacuar tus dudas.
Con un ejemplo se puede demostrar que algo no se verifica (encontramos la excepción que hace fallar nuestra afirmación), pero con un ejemplo no se puede probar la generalidad de una regla
Ejemplo:
Supongamos que yo afirmo que todos los alumnos matriculados en UTN - FRRo en la carrera de ISI ya han trabajado con los ejercicios dados por la cátedra "Matemática Discreta". Para que esta afirmación pueda ser considerada verdadera, debería preguntar a todos los alumnos de todas las comisiones si ya han visto el material, apenas encuentre uno que no cumpla con esa condición podemos afirmar que es falso mi análisis. Encontré la excepción a la regla que invalida mi
afirmación.
Respecto a la forma de realizar las demostraciones del ejercicio 20, vista en el material teórico, les sugerimos que las revisen y les dejamos este otro material para que vean de forma resumida lo que allí está explicado más detalladamente. Tal vez esta otra forma de visualización les resulte más útil.
Página 11 - Ejemplo de demostración de inclusión entre conjuntos
Página 12 - Ejemplo de demostración de igualdad de conjuntos
Página 22 - Demostración de propiedad distributiva de conjuntos de la unión respecto a la intersección
Respecto al ejercicio 21a) les damos una ayuda, la operación entre conjuntos (A - B) puede ser reemplazada con su identidad conjuntista A intersección complemento de B, demostrada como válida en el ejercicio 20 inciso k.
Esto igualdad también puede ser empleada cuando se precise en los otros incisos.
En breve publicaremos la resolución de los ejercicios, sigan avanzando de forma individual. El intentar hacer la ejercitación sin conocer los resultados ayuda a que puedan realizar un aprendizaje más efectivo, apropiándose de los conceptos vistos. Recomendación: vuelvan a la teoría cada vez que lo consideren necesario.
Importante:
Por favor no olviden colocar el apellido y la comisión a la que pertenecen cuando hacen alguna consulta ya sea por el blog o por correo electrónico. Mostramos a modo de ejemplo general, la captura de pantalla de un pregunta que realizó el alumno Picerno de la comisión 09:
Para que aparezca el nombre del alumno (en este caso Rita) es necesario que se ingresen a su cuenta de google, el nombre que tiene esa cuenta es el que se verá del lado de la fecha de realización del comentario.