Unidad 4: Estructuras Algebraicas

Material de teoría

Práctica de Estructuras Algebraicas

Resolución de práctica de estructuras

Práctica de homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Resolución de práctica homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Unidad 6: Arboles y búsquedas en los árboles

 Apunte teórico de Árboles 

Apunte teórico de Árboles profesora Lucila Teneb

Ejercitación de Árboles

Resolución de ejercitación de Árboles

Unidad 3: Relaciones

 Teoría de Producto cartesiano, Particiones y Relaciones  Relaciones Parte 1

• Práctica de Producto Cartesiano, Particiones y Relaciones 
• Resolución de ejercitación

Teoría de matrices booleanas 

Teoría de Trayectorias Relacione Parte 2

Teoría de Propiedades Relaciones Parte 3 

• Práctica de Trayectorias y Propiedades
• Resolución de Práctica trayectorias
• Resolución de Práctica propiedades de relaciones

Teoría de Relaciones de equivalencia

• Práctica relaciones de equivalencia
• Resolución práctica de relaciones de equivalencia

Para los alumnos de las comisiones 06 y 02 dejamos el apunte de teoría completo de  Relaciones  y de Particiones y Relaciones de equivalencia  de la Prof. Lucila Teneb.

Videos complementarios

• Relaciones reflexivas y simétricas
• Relaciones antisimétricas y transitivas
• Análisis de tipos de relaciones en conjuntos finitos y en conjuntos infinitos
• Relaciones de equivalencia: Video 1 , Video 2
• Relaciones de equivalencia y particiones (observar la simbología empleada para clase de equivalencia): Video 1, Video 2, Video 3, Video 4

Unidad 2: Conteo

En este posteo dejamos disponible dos documentos teóricos sobre el tema, nos parece interesante que puedan tener ambos materiales para efectuar el estudio pues se complementan.

Análisis Combinatorio - Profesora Lucila Teneb

Análisis Combinatorio - Profesora Rosa Maenza

Práctica de Análisis Combinatorio

Enlaces de interés
Pueden ver la serie de videos de Conteo, Permutaciones, Combinaciones de la Universidad Estatal a Distancia, Escuela de Ciencias Exactas y Naturales, Cátedra de Matemáticas para la Administración y Computación

En este documento dejamos la resolución de práctica de Análisis Combinatorio, tengan en cuenta que en muchos casos solo se presentan los planteos finales. Ustedes en los parciales y exámenes deben plantear el problema, modelar la situación y usar las fórmulas con los factoriales para llegar a los resultados. No sirve solo una respuesta final, que puede obtenerse usando la calculadora.

Unidad 1: Principio de Inducción

Material teórico de Profesora Lucila Teneb

Material teórico de Profesora Rosa Maenza

Práctica - Ejercicios resueltos

Te dejamos una serie de videos para que puedas ver algunos otras explicaciones

Análisis del dominó

Explicación de la Suma de Gauss "La suma de los primeros n números enteros positivos es igual a n.(n+1)/2"

Análisis del caso polígono

Explicación de resolución paso a paso de una desigualdad: Un ejemplo y Mismo ejemplo dado por TareasPlus

Unidad 1: Relaciones de Recurrencia

 Material de la teoría  y la práctica de relaciones de recurrencia.

Resolución de práctica de relaciones de recurrencia

Unidad 1: Sucesiones

Dejamos el material (teórico y práctico) que la cátedra elaboró para el segundo tema que vamos a trabajar, sucesiones. 

Les recomendamos leer muy detenidamente la teoría, buscando comprenderla. Es útil elaborar la propia síntesis e ir haciendo los ejemplos que propone el apunte antes de comenzar a desarrollar la práctica asociada a cada subtema.

Apunte teórico de sucesiones
Apunte práctico de sucesiones

Resolución de ejercicios práctica sucesiones

Unidad 1: Conjuntos. Prácticas resueltas

 En este posteo  pueden ver las Resoluciones Práctica Obligatoria de Conjuntos y las resoluciones de la Práctica Complementaria (imágenes divididas en ejercicios pares e impares).

Ejercicios pares 1
Ejercicios pares 2
Ejercicios impares 1
Ejercicios impares 2
Ejercicios impares 3
Ejercicios impares 4
Ejercicios impares 5

Les recomendamos que no los miren hasta tanto no hagan un intento de resolverlos solos, luego verifiquen si lo pensaron bien.

Enlaces de interés del tema principio de adición

Planteo del problema como lo vimos en los ejercicios resueltos obligatorios

• Principio de conteo aplicado a 2 conjuntos no disjuntos (algunos autores en vez de principio de adición colocan la palabra conteo)
• Principio de conteo aplicado a 3 conjuntos

Corroborando las cardinalidades de los conjuntos por medio de diagramas de Venn (aclaración este análisis no sustituye al planteo del problema mostrado anteriormente, sirve para verificar que los datos encontrados son los correctos. Es decir realicen ambos análisis)

• Ejemplo de problema de 3 conjuntos (tené en cuenta que en este caso en vez de usar la notación que nosotros usamos de cardinal usa la letra n) 
• Otro problema de 3 conjuntos

IMPORTANTE PARA ALUMNOS QUE QUIEREN RECURSAR DISCRETA

Estimados alumnos, como habíamos comentado este año nuevamente tenemos abierta la Comisión 16 para todos aquellos que quieran cursar por segunda vez Discreta.

¡¡Extendemos el plazo!! Si bien en estos momentos alumnado inscribió en la Comisión 16 solamente a los estudiantes que presentaron un formulario de solicitud correspondiente, les aviso que aún están a tiempo de comenzar en esa comisión. 

Requisitos para estar en Comisión 16

• Tener Discreta regularizada o
• Haber quedado libre en Discreta por no haber alcanzado los requisitos de regularidad 

El objetivo del recursado es intentar promover la materia, pero tengan en cuenta que es una responsabilidad y compromiso que asumen. 

¿Te interesa estar en la Comisión 16? 

Si estás en alguna otra comisión o estás cursando segundo año y te gustaría intentar nuevamente la promoción directa, enviá un mensaje al correo Gmail oficial de la materia (es similar al nombre del blog). O en su defecto comentá tu caso con la profesora que tengan de Discreta al finalizar la clase.

Importante: una vez matriculados en la comisión 16 deben asistir en esa comisión y no ir de oyentes a otra (estamos con muchos alumnos). El horario de cursada quedó los sábados de 8 a 10:15hs (por el momento, puede ser que sea más tarde luego)

Rosa Maenza - Coordinadora de Cátedra Matemática Discreta 

Unidad 1: Conjuntos

Te acercamos contenidos que comenzaremos a desarrollar al inicio de clases. Te sugerimos una lectura previa:

Conceptos básicos

Conjuntos y subconjuntos

Las prácticas correspondientes están disponibles aquí:

Práctica obligatoria

Práctica complementaria