Unidad 1: Conjuntos

Te acercamos contenidos que comenzaremos a desarrollar al inicio de clases. Te sugerimos una lectura previa:

Conceptos básicos

Conjuntos y subconjuntos

Las prácticas correspondientes están disponibles aquí:

Práctica obligatoria

Práctica complementaria

INICIO 2022

Las docentes de la asignatura Matemática Discreta te damos la bienvenida a la cursada 2022 en la Facultad Regional Rosario de la Universidad Tecnológica Nacional. 

Te presentamos este sitio donde podrás encontrar:

• El plan anual de la materia
• Los días de consultas virtuales que se llevarán a cabo
• Las condiciones de regularidad y promoción (en revisión)
  
• El material teórico y práctico con el que trabajaremos

Deseamos que puedas concluir con éxito este nuevo camino que eliges seguir en tu formación académica y profesional. Sabemos que requerirá de tu parte mucho empeño y dedicación.  ¡ADELANTE!

Re-inscripción para cursar nuevamente discreta

Estimados alumnos, por suerte este año volvemos a contar con la Comisión 16 (jueves 8 a 10:15hs) para que puedan estar en ella todos aquellos que ya tienen regular la materia Matemática Discreta y quieren volverla a cursar.

Por tal motivo, a los fines de organización interna, les solicitamos que llenen el formulario que está en el Campus con los datos de ustedes (además de la nota que deben enviar a alumnado, con finalidad administrativa). Nosotros luego cotejaremos la información de los dos lugares.

Les aclaramos que para recursar Discreta sólo pueden solicitar inscripción en la Comisión 16 y realizar el cursado efectivo, en cuento a la asistencia, en dicha comisión que fue creada para tal fin. Es decir, no podrán asistir ni como oyentes en otras comisiones. Esto es debido a la cantidad de ingresantes y libres que están anotándose en las comisiones.

Algebra de Boole

Teoría de Algebra de Boole

Práctica de Algebra de Boole

Resolución de Práctica

Unidad 4: Estructuras Algebraicas

Material de teoría

Práctica de Estructuras Algebraicas

Resolución de práctica de estructuras

Práctica de homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Resolución de práctica homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Unidad 6: Árboles y búsquedas en árboles

 Apunte teórico de Árboles 

Apunte teórico de Árboles profesora Lucila Teneb

Ejercitación de Árboles

Resolución de ejercitación de Árboles

Unidad 3: Relaciones. Propiedades y representación

Teoría de Producto cartesiano, Particiones y Relaciones  Relaciones Parte 1

• Práctica de Producto Cartesiano, Particiones y Relaciones 
• Resolución de ejercitación

Teoría de matrices booleanas 

Teoría de Trayectorias Relacione Parte 2

Teoría de Propiedades Relaciones Parte 3 

• Práctica de Trayectorias y Propiedades
• Resolución de Práctica trayectorias
• Resolución de Práctica propiedades de relaciones

Teoría de Relaciones de equivalencia

• Práctica relaciones de equivalencia
• Resolución práctica de relaciones de equivalencia

Para los alumnos de las comisiones 06 y 02 dejamos el apunte de teoría completo de  Relaciones  y de Particiones y Relaciones de equivalencia  de la Prof. Lucila Teneb.

Videos complementarios

• Relaciones reflexivas y simétricas
• Relaciones antisimétricas y transitivas
• Análisis de tipos de relaciones en conjuntos finitos y en conjuntos infinitos
• Relaciones de equivalencia: Video 1 , Video 2
• Relaciones de equivalencia y particiones (observar la simbología empleada para clase de equivalencia): Video 1, Video 2, Video 3, Video 4

Unidad 2: Conteo

En este posteo dejamos disponible dos documentos teóricos sobre el tema, nos parece interesante que puedan tener ambos materiales para efectuar el estudio pues se complementan.

Análisis Combinatorio - Profesora Lucila Teneb

Análisis Combinatorio - Profesora Rosa Maenza

Práctica de Análisis Combinatorio

Enlaces de interés
Pueden ver la serie de videos de Conteo, Permutaciones, Combinaciones de la Universidad Estatal a Distancia, Escuela de Ciencias Exactas y Naturales, Cátedra de Matemáticas para la Administración y Computación

En este documento dejamos la resolución de práctica de Análisis Combinatorio, tengan en cuenta que en muchos casos solo se presentan los planteos finales. Ustedes en los parciales y exámenes deben plantear el problema, modelar la situación y usar las fórmulas con los factoriales para llegar a los resultados. No sirve solo una respuesta final, que puede obtenerse usando la calculadora.

Unidad 1: Principio de inducción

Material teórico de Profesora Lucila Teneb

Material teórico de Profesora Rosa Maenza

Práctica - Ejercicios resueltos

Te dejamos una serie de videos para que puedas ver algunos otras explicaciones
El principio de inducción - análisis del dominó
El principio de inducción - análisis del caso polígono
El principio de inducción - ejercicios con desigualdades

Unidad 1: Relaciones de recurrencia

Material de la teoría  y la práctica de relaciones de recurrencia.

Resolución de práctica de relaciones de recurrencia