Algebra de Boole

Teoría de Algebra de Boole

Práctica de Algebra de Boole

Resolución de Práctica

Unidad 4: Estructuras Algebraicas

Material de teoría

Práctica de Estructuras Algebraicas

Resolución de práctica de estructuras

Práctica de homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Resolución de práctica homomorfismo, isomorfismo, congruencia y cociente

Unidad 6: Árboles y búsquedas en árboles

 Apunte teórico de Árboles 

Apunte teórico de Árboles profesora Lucila Teneb

Ejercitación de Árboles

Resolución de ejercitación de Árboles

Unidad 3: Relaciones. Propiedades y representación

Teoría de Producto cartesiano, Particiones y Relaciones  Relaciones Parte 1

• Práctica de Producto Cartesiano, Particiones y Relaciones 
• Resolución de ejercitación

Teoría de matrices booleanas 

Teoría de Trayectorias Relacione Parte 2

Teoría de Propiedades Relaciones Parte 3 

• Práctica de Trayectorias y Propiedades
• Resolución de Práctica trayectorias
• Resolución de Práctica propiedades de relaciones

Teoría de Relaciones de equivalencia

• Práctica relaciones de equivalencia
• Resolución práctica de relaciones de equivalencia

Para los alumnos de las comisiones 06 y 02 dejamos el apunte de teoría completo de  Relaciones  y de Particiones y Relaciones de equivalencia  de la Prof. Lucila Teneb.

Videos complementarios

• Relaciones reflexivas y simétricas
• Relaciones antisimétricas y transitivas
• Análisis de tipos de relaciones en conjuntos finitos y en conjuntos infinitos
• Relaciones de equivalencia: Video 1 , Video 2
• Relaciones de equivalencia y particiones (observar la simbología empleada para clase de equivalencia): Video 1, Video 2, Video 3, Video 4

Unidad 2: Conteo

En este posteo dejamos disponible dos documentos teóricos sobre el tema, nos parece interesante que puedan tener ambos materiales para efectuar el estudio pues se complementan.

Análisis Combinatorio - Profesora Lucila Teneb

Análisis Combinatorio - Profesora Rosa Maenza

Práctica de Análisis Combinatorio

Enlaces de interés
Pueden ver la serie de videos de Conteo, Permutaciones, Combinaciones de la Universidad Estatal a Distancia, Escuela de Ciencias Exactas y Naturales, Cátedra de Matemáticas para la Administración y Computación

En este documento dejamos la resolución de práctica de Análisis Combinatorio, tengan en cuenta que en muchos casos solo se presentan los planteos finales. Ustedes en los parciales y exámenes deben plantear el problema, modelar la situación y usar las fórmulas con los factoriales para llegar a los resultados. No sirve solo una respuesta final, que puede obtenerse usando la calculadora.

Unidad 1: Principio de inducción

Material teórico de Profesora Lucila Teneb

Material teórico de Profesora Rosa Maenza

Práctica - Ejercicios resueltos

Te dejamos una serie de videos para que puedas ver algunos otras explicaciones
El principio de inducción - análisis del dominó
El principio de inducción - análisis del caso polígono
El principio de inducción - ejercicios con desigualdades

Unidad 1: Relaciones de recurrencia

Material de la teoría  y la práctica de relaciones de recurrencia.

Resolución de práctica de relaciones de recurrencia

Unidad 1: Sucesiones

Dejamos el material (teórico y práctico) que la cátedra elaboró para el segundo tema que vamos a trabajar, sucesiones. 

Les recomendamos leer muy detenidamente la teoría, buscando comprenderla. Es útil elaborar la propia síntesis e ir haciendo los ejemplos que propone el apunte antes de comenzar a desarrollar la práctica asociada a cada subtema.
La semana que viene estaremos publicando la resolución de esa práctica.

Apunte teórico de sucesiones
Apunte práctico de sucesiones

Resolución de ejercicios práctica sucesiones

Unidad 1 Conjuntos - Prácticas resueltas

En este posteo  pueden ver las Resoluciones Práctica Obligatoria de Conjuntos y las resoluciones de la Práctica Complementaria (imágenes divididas en ejercicios pares e impares).

Ejercicios pares 1
Ejercicios pares 2
Ejercicios impares 1
Ejercicios impares 2
Ejercicios impares 3
Ejercicios impares 4
Ejercicios impares 5

Les recomendamos que no los miren hasta tanto no hagan un intento de resolverlos solos, luego verifiquen si lo pensaron bien.

Enlaces de interés del tema principio de adición

Planteo del problema como lo vimos en los ejercicios resueltos obligatorios

• Principio de conteo aplicado a 2 conjuntos no disjuntos (algunos autores en vez de principio de adición colocan la palabra conteo)
• Principio de conteo aplicado a 3 conjuntos

Corroborando las cardinalidades de los conjuntos por medio de diagramas de Venn (aclaración este análisis no sustituye al planteo del problema mostrado anteriormente, sirve para verificar que los datos encontrados son los correctos. Es decir realicen ambos análisis)

• Ejemplo de problema de 3 conjuntos (tené en cuenta que en este caso en vez de usar la notación que nosotros usamos de cardinal usa la letra n) 
• Otro problema de 3 conjuntos

Bienvenidos al Blog de Matemática Discreta de la UTN Frro

Las docentes de la asignatura Matemática Discreta te damos la bienvenida a la Facultad Regional Rosario de la Universidad Tecnológica Nacional. 

Te presentamos este sitio donde podrás encontrar:

• El plan anual de la materiay las formas de acreditación
  
• El material teórico y práctico a desarrollar
• Las indicaciones que daremos cada semana
• Espacio para que hagas las consultas académicas que necesites 

Deseamos que puedas concluir con éxito este nuevo camino que eliges seguir en tu formación académica y profesional. Sabemos que requerirá de tu parte mucho empeño y dedicación.  ¡ADELANTE!